જો રેખાઓ x = 1 + s, y = -3 - lambda s, z = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$ અને $L_2: \frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 3}{-\lambda} = \frac{z - 1}{\lambda} = s$ અને $L_2: \frac{x - 0}{1/2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 2}{-1} = t$ છે.બે રેખાઓ સમતલીય હોય તે માટે,રેખાઓ પરના બિંદુઓના તફાવત અને તેમના દિશા સદિશો દ્વારા બનતા નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય હોવું જોઈએ:$\begin{vmatrix} x_2 - x_1 & y_2 - y_1 & z_2 - z_1 \ l_1 & m_1 & n_1 \ l_2 & m_2 & n_2 \end{vmatrix} = 0$અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (1, -3, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (0, 1, 2)$ છે.તેથી,$(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (-1, 4, 1)$ થાય.દિશા સદિશો $(1, -\lambda, \lambda)$ અને $(1/2, 1, -1)$ છે.નિશ્ચાયકમાં કિંમતો મૂકતા:$\begin{vmatrix} -1 & 4 & 1 \ 1 & -\lambda & \lambda \ 1/2 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-1(\lambda - \lambda) - 4(-1 - \lambda/2) + 1(1 + \lambda/2) = 0$$0 + 4 + 2\lambda + 1 + \lambda/2 = 0$$5 + 5\lambda/2 = 0$$5\lambda/2 = -5$$\lambda = -2$.

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s$ અને $x = t/2, y = 1 + t, z = 2 - t$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે રેખા $\frac{x-2}{\alpha}=\frac{y-2}{-5}=\frac{z+2}{2}$ એ સમતલ $x+3y-2z+\beta=0$ પર આવેલી છે. તો $(\alpha+\beta)$ ની કિંમત ... છે.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

બિંદુ $(1, 3, 4)$ માંથી સમતલ $2x - y + z + 3 = 0$ પર દોરેલા લંબપાદના યામ શોધો.

જો રેખાઓ $x = 1 + s, y = -3 - \lambda s, z = 1 + \lambda s, s \in R$ અને $x = \frac{t}{2}, y = 1 + t, z = 2 - t, t \in R$ સમતલીય હોય,તો $\lambda = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module