બિંદુ (2, 3, 4) નું સમતલ 3x - 6y + 2z + 11 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ નું સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ થી અંતર $d$ શોધવાનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$અહીં આપેલ બિંદુ $(x_1, y_1, z_1) = (2, 3, 4)$ અને સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ છે.અહીં,$A = 3, B = -6, C = 2, D = 11$ છે.કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$d = \frac{|3(2) - 6(3) + 2(4) + 11|}{\sqrt{3^2 + (-6)^2 + 2^2}}$$d = \frac{|6 - 18 + 8 + 11|}{\sqrt{9 + 36 + 4}}$$d = \frac{|7|}{\sqrt{49}}$$d = \frac{7}{7} = 1$તેથી,અંતર $1$ એકમ છે.

બિંદુ $(2, 3, 4)$ નું સમતલ $3x - 6y + 2z + 11 = 0$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

$2x - 5y + z = 3; x + y + 4z = 5$ રેખાને સમાવતા અને $x + 3y + 6z = 1$ સમતલને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખા $\frac{x+1}{1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{2}$ અને સમતલ $2x-y+\sqrt{\lambda}z+4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ એવો હોય કે જેથી $\sin \theta=\frac{1}{3}$ થાય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે બિંદુ $(1, 2, 4)$ માંથી રેખા $\frac{x+2}{4} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{3}$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ છે. તો સમતલ $3x + 4y + 12z + 23 = 0$ થી $P$ નું અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module