समतलों $2x - y + z = 6$ और $x + y + 2z = 3$ के बीच का न्यून कोण ......... $^o$ है।

$xy$-समतल के समांतर और $z$-अक्ष पर $3$ लंबाई का अंतःखंड काटने वाले समतल का समीकरण है

माना समतल $x+3y-2z+6=0$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A, B, C$ पर मिलता है। यदि त्रिभुज $ABC$ का लंबकेंद्र $\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)$ है,तो $98(\alpha+\beta)^2$ का मान $........$ है।

समतलों $2x - y + 2z + 3 = 0$ और $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $23x - 10y - 2z + 48 = 0$ और रेखाओं $\frac{x+1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z+1}{3}$ तथा $\frac{x+3}{2} = \frac{y+2}{6} = \frac{z-1}{\lambda}$ $(\lambda \in R)$ को समाहित करने वाले समतल के बीच की दूरी $\frac{k}{\sqrt{633}}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक सदिश $\vec{n}$,$x$-अक्ष के साथ $45^\circ$,$y$-अक्ष के साथ $60^\circ$ और $z$-अक्ष के साथ एक न्यून कोण बनाता है। यदि $\vec{n}$ बिंदु $(\sqrt{2}, -1, 1)$ से गुजरने वाले एक समतल का अभिलंब है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।