यदि A, B, C, D के निर्देशांक क्रमशः (2, 3, -1 | vedclass

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Question

(A) सदिश $\vec{AB} = (3-2, 5-3, -3-(-1)) = (1, 2, -2)$ है।सदिश $\vec{CD} = (3-1, 5-2, 7-3) = (2, 3, 4)$ है।$\vec{AB}$ का $\vec{CD}$ पर प्रक्षेप ज्ञात

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(A) सदिश $\vec{AB} = (3-2, 5-3, -3-(-1)) = (1, 2, -2)$ है।सदिश $\vec{CD} = (3-1, 5-2, 7-3) = (2, 3, 4)$ है।$\vec{AB}$ का $\vec{CD}$ पर प्रक्षेप ज्ञात करने का सूत्र $\frac{\vec{AB} \cdot \vec{CD}}{|\vec{CD}|}$ है।अदिश गुणनफल की गणना करने पर: $\vec{AB} \cdot \vec{CD} = (1)(2) + (2)(3) + (-2)(4) = 2 + 6 - 8 = 0$ है।चूंकि अदिश गुणनफल $0$ है,इसलिए $AB$ का $CD$ पर प्रक्षेप $0$ होगा।

यदि $A, B, C, D$ के निर्देशांक क्रमशः $(2, 3, -1), (3, 5, -3), (1, 2, 3)$ और $(3, 5, 7)$ हैं,तो $AB$ का $CD$ पर प्रक्षेप क्या होगा?

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$\Delta ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश क्रमशः $4\hat{i}-2\hat{j}$,$\hat{i}+4\hat{j}-3\hat{k}$ और $-\hat{i}+5\hat{j}+\hat{k}$ हैं,तो $\angle ABC$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं जहाँ $(\vec{a}, \vec{b}) = \theta$ और $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ है,तो $2|\vec{a} + \vec{b}| \cos \frac{\theta}{2} =$

यदि दो सदिशों $\vec{u} = i + k$ और $\vec{v} = i - j + ak$ के बीच का कोण $\pi / 3$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\bar{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ का $\bar{b} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए।

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