જો રેખાના દિક્કોસાઈનો (દિક્ગુણોત્તરો) 1, 2, 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(5, 2, 3)$ અને $B(-1, 0, 2)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ મળ

Vedclass · Accepted Answer

$13/\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓ $A(5, 2, 3)$ અને $B(-1, 0, 2)$ છે.સદિશ $\vec{AB} = (-1-5)\hat{i} + (0-2)\hat{j} + (2-3)\hat{k} = -6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ મળે.રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $1, 2, 3$ છે,તેથી રેખાની દિશાનો સદિશ $\vec{v} = 1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ છે.રેખાની દિશામાં એકમ સદિશ $\hat{u} = \frac{\vec{v}}{|\vec{v}|} = \frac{1\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2}} = \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}$ થાય.રેખાખંડ $AB$ નો રેખા પરનો પ્રક્ષેપ એ $\vec{AB}$ અને $\hat{u}$ ના અદિશ ગુણાકારનું માન છે.પ્રક્ષેપ $= |\vec{AB} \cdot \hat{u}| = |(-6\hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}) \cdot \frac{\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}}{\sqrt{14}}|$$= |\frac{(-6)(1) + (-2)(2) + (-1)(3)}{\sqrt{14}}| = |\frac{-6 - 4 - 3}{\sqrt{14}}| = |\frac{-13}{\sqrt{14}}| = \frac{13}{\sqrt{14}}$.

Similar Questions

જેમના દિકગુણોત્તર $(1, 1, 2)$ અને $(\sqrt{3} - 1, -\sqrt{3} - 1, 4)$ હોય તેવી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ થાય.

$XY$-સમતલમાં બિંદુ $(\alpha, \beta, \gamma)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

જો બિંદુઓ $P, Q, R, S$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 2, 3), (4, 5, 7), (-4, 3, -6)$ અને $(2, 0, 2)$ હોય,તો:

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન હોય જે સંબંધો $l^2+mn-6n^2=0$ અને $2l-m+3n=0$ નું પાલન કરે છે,તો $|l_1 l_2|+|m_1 m_2|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module