r त्रिज्या वाले कितने भिन्न गोले खींचे जा सकत | vedclass

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Question

(D) तीनों निर्देशांक समतलों ($xy$,$yz$,और $zx$) को स्पर्श करने वाले गोले का केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ बिंदु पर होना चाहिए।चूंकि $3$ निर्देशांक सम

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$8$

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(D) तीनों निर्देशांक समतलों ($xy$,$yz$,और $zx$) को स्पर्श करने वाले गोले का केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ बिंदु पर होना चाहिए।चूंकि $3$ निर्देशांक समतल हैं और गोले को उन सभी को स्पर्श करना है,इसलिए केंद्र से प्रत्येक समतल की दूरी त्रिज्या $r$ के बराबर होनी चाहिए।केंद्र $(\pm r, \pm r, \pm r)$ के निर्देशांकों के लिए चिह्नों के $2^3 = 8$ संभावित संयोजन हैं।अतः,$r$ त्रिज्या वाले $8$ भिन्न गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करते हैं,जो $3D$ निर्देशांक प्रणाली के प्रत्येक अष्टांश (octant) में एक होता है।

$r$ त्रिज्या वाले कितने भिन्न गोले खींचे जा सकते हैं जो तीनों निर्देशांक समतलों को स्पर्श करते हों?

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