यदि $A(1, 0, 0)$,$B(0, 1, 0)$ और $C(0, 0, 1)$ दिए गए हैं,और $\vec{AB} = \vec{CX}$ है,तो बिंदु $X$ क्या है?

यदि $\vec{a} = 7\hat{j} + 10\hat{k}$, $\vec{b} = -\hat{i} + 6\hat{j} + 6\hat{k}$ और $\vec{c} = -4\hat{i} + 9\hat{j} + 6\hat{k}$ त्रिभुज $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं, तो कोण $A$ के समद्विभाजक द्वारा भुजा $BC$ को प्रतिच्छेद करने वाले बिंदु का स्थिति सदिश क्या है?

चार बिंदुओं $P, Q, R, S$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2a + 4c$,$5a + 3\sqrt{3}b + 4c$,$-2\sqrt{3}b + c$ और $2a + c$ हैं,तो:

मान लीजिए कि $D, E, F$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA, AB$ के मध्य-बिंदु हैं। तो $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \dots$

यदि $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$,और $-3 \hat{i}-\hat{j}-2 \hat{k}$ क्रमशः तीन बिंदुओं $A$,$B$,और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो $A$,$B$,और $C$

$1, 2, 3 \text{ dynes}$ परिमाण के तीन बल एक बिंदु पर मिलते हैं और एक घन के तीन आसन्न फलकों के विकर्णों के अनुदिश कार्य करते हैं। परिणामी बल ............ $\text{dyne}$ है।