मान लीजिए कि D, E, F क्रमशः त्रिभुज ABC की भु | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं।चूंकि $D, E, F$ भुजाओं $BC, CA, AB$ के मध्य-बिंदु हैं,इसलिए उ

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{0}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ हैं।चूंकि $D, E, F$ भुजाओं $BC, CA, AB$ के मध्य-बिंदु हैं,इसलिए उनके स्थिति सदिश इस प्रकार हैं:$\vec{D} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$,$\vec{E} = \frac{\vec{c} + \vec{a}}{2}$,$\vec{F} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$.अब,सदिशों का योग ज्ञात करते हैं:$\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = (\vec{D} - \vec{A}) + (\vec{E} - \vec{B}) + (\vec{F} - \vec{C})$$= (\frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a}) + (\frac{\vec{c} + \vec{a}}{2} - \vec{b}) + (\frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} - \vec{c})$$= (\frac{\vec{b} + \vec{c} + \vec{c} + \vec{a} + \vec{a} + \vec{b}}{2}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$$= (\frac{2\vec{a} + 2\vec{b} + 2\vec{c}}{2}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = \vec{0}$.

मान लीजिए कि $D, E, F$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA, AB$ के मध्य-बिंदु हैं। तो $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \dots$

Similar Questions

दी गई आकृति में,कौन से सदिश समान हैं?

उस त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के स्थिति सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$5\hat{i}+3\hat{j}-3\hat{k}$ और $2\hat{i}+5\hat{j}+9\hat{k}$ हैं।

मान लीजिए $\vec{OA} = -4\hat{i} + 3\hat{k}$ और $\vec{OB} = 14\hat{i} + 2\hat{j} - 5\hat{k}$ है। यदि $\vec{OD}$,$\angle AOB$ को समद्विभाजित करता है और $|\vec{OD}| = \sqrt{6}$ है,तो $\vec{OD} =$

मान लीजिए कि $u, v$ और $w$ असमतलीय सदिश हैं। तो निम्नलिखित में से किन सदिशों के संगत बिंदु संरेख हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module