मान लीजिए कि u, v और w असमतलीय सदिश हैं। तो न | vedclass

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Question

(A) स्थिति सदिश $A, B$ और $C$ वाले तीन बिंदु संरेख होते हैं यदि सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ समांतर हों,अर्थात किसी अदिश $k$ के लिए $\vec{AB} = k \ve

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$u-2v+3w, 2u+3v-4w, u-7v+10w$

Vedclass · Answer

(A) स्थिति सदिश $A, B$ और $C$ वाले तीन बिंदु संरेख होते हैं यदि सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{BC}$ समांतर हों,अर्थात किसी अदिश $k$ के लिए $\vec{AB} = k \vec{BC}$ हो।विकल्प $A$ के लिए,मान लीजिए $A = u-2v+3w$,$B = 2u+3v-4w$,और $C = u-7v+10w$ है।यहाँ,$2A - B = 2(u-2v+3w) - (2u+3v-4w) = 2u-4v+6w - 2u-3v+4w = -7v+10w$ है।इस प्रकार,$C = 2A - B$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है कि $C - A = A - B$,अर्थात $\vec{AC} = \vec{BA}$,जो दर्शाता है कि बिंदु संरेख हैं।

मान लीजिए कि $u, v$ और $w$ असमतलीय सदिश हैं। तो निम्नलिखित में से किन सदिशों के संगत बिंदु संरेख हैं?

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