त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\overrightarrow{AB} = a, \overrightarrow{AC} = c, \overrightarrow{BC} = b$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

यदि $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश हैं, $C$, $AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है और $M$, $AB$ का मध्य-बिंदु है, तो $5(C \text{ का स्थिति सदिश}) - 2(M \text{ का स्थिति सदिश}) =$

मान लीजिए कि $u$ और $v$ एक समतल में दो सदिश हैं। तो समतल में किसी भी सदिश $w$ को कुछ अदिशों $a$ और $b$ के लिए $w = au + bv$ के रूप में लिखा जा सकता है यदि और केवल यदि

यदि बिंदु $P(4, 5, x)$,$Q(3, y, 4)$ और $R(5, 8, 0)$ संरेख हैं,तो $x + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

असंरेखीय सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के साथ समतलीय सदिश है:

यदि $\triangle ABC$ में $D, E$ और $F$ क्रमशः $AB, AC$ और $BC$ के मध्य-बिंदु हैं, तो $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ किसके बराबर है?