यदि एक रेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष दोनों की धनात्मक दिशा के साथ $\pi /4$ का कोण बनाती है,तो वह $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ कितना कोण बनाती है?

यदि एक इकाई सदिश $\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$, $\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$ और $\hat{k}$ के साथ $\theta \in (0, \pi)$ कोण बनाता है, तो $\theta$ का मान है...

यदि $\cos \alpha, \cos \beta, \cos \gamma$ एक सदिश $\vec{a}$ की दिक्कोज्याएं (direction cosines) हैं,तो $\cos 2 \alpha + \cos 2 \beta + \cos 2 \gamma$ का मान क्या होगा?

बिंदुओं $(2,1,-3)$ और $(-1,0,2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का उस रेखा पर प्रक्षेप ज्ञात कीजिए जिसके दिक्-अनुपात $3,2,6$ हैं।

यदि $OA, OX, OY$ और $OZ$ के साथ समान रूप से झुका हुआ है और यदि $A$ मूल बिंदु से $\sqrt{3}$ इकाई की दूरी पर है, तो $A$ क्या है?

एक रेखा $x$ और $z$ अक्षों में से प्रत्येक के साथ समान कोण $\theta$ बनाती है। यदि $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\beta$ इस प्रकार है कि $\sin^2 \beta = 3\sin^2 \theta$,तो $\cos^2 \theta$ का मान क्या है?