बिंदु $(1, -5, 9)$ की समतल $x - y + z = 5$ से रेखा $x = y = z$ की दिशा में मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।

समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) = 17$,बिंदुओं $-2\hat{i} + 4\hat{j} + 7\hat{k}$ और $3\hat{i} - 5\hat{j} + 8\hat{k}$ को जोड़ने वाली रेखा को किस अनुपात में विभाजित करता है?

समतल $2x-y+z+3=0$ में रेखा $\frac{x-1}{3}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-4}{-5}$ की प्रतिबिंब रेखा है

समतलों $x - y + z - 5 = 0$ और $x - 3y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन से बनने वाली रेखा के दिक अनुपात ज्ञात कीजिए:

यदि रेखा $x = y = z$,समीकरणों $x \sin A + y \sin B + z \sin C - 18 = 0$ और $x \sin 2A + y \sin 2B + z \sin 2C - 9 = 0$ द्वारा परिभाषित रेखा को प्रतिच्छेद करती है,जहाँ $A, B, C$ एक त्रिभुज $ABC$ के कोण हैं,तो $80 \left( \sin \frac{A}{2} \sin \frac{B}{2} \sin \frac{C}{2} \right)$ का मान $..........$ है।

समतलों $x-2y+z+2=0$ और $3x-y-z+1=0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से होकर जाने वाले और बिंदु $(1,1,1)$ से गुजरने वाले समतल का $X$ अंतःखंड ज्ञात कीजिए।