એક સમતલ યામ અક્ષોને A, B અને C માં મળે છે જેથ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે $(i)$.સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે,તેથી બિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમતલનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે $(i)$.સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે,તેથી બિંદુઓ $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ અને $C(0, 0, c)$ છે.ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$ થાય.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ છે,તેથી $\frac{a}{3} = 1$,$\frac{b}{3} = 2$ અને $\frac{c}{3} = 3$.આથી $a = 3$,$b = 6$ અને $c = 9$ મળે.આ કિંમતો સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$ મળે છે.

એક સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ માં મળે છે જેથી ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(1, 2, 3)$ થાય. તો સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો $-2, \frac{4}{3}, \frac{-4}{5}$ એ એક સમતલ દ્વારા $X, Y, Z$-અક્ષો પર બનાવેલા અંતઃખંડો હોય,તો આ સમતલના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

સમતલ $\vec{r} = (1 + \lambda - \mu)\hat{i} + (2 - \lambda)\hat{j} + (3 - 2\lambda + 2\mu)\hat{k}$ નું કાર્તેઝીય સમીકરણ મેળવો.

બિંદુ $(1, 2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z - 7 = 0$ તથા $3x + 3y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલ $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}-\frac{z}{4}=1$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ માં છેદે,તો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક સમતલનું સમીકરણ જે અક્ષો પર એકમ લંબાઈના સમાન અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module