एक समतल निर्देशांक अक्षों को A, B और C पर मिल | vedclass

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Question

(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है $(i)$।चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है,इसलिए निर्देश

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$\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$

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(B) माना समतल का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ है $(i)$।चूंकि समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है,इसलिए निर्देशांक $A(a, 0, 0)$,$B(0, b, 0)$ और $C(0, 0, c)$ हैं।त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $\left( \frac{a+0+0}{3}, \frac{0+b+0}{3}, \frac{0+0+c}{3} \right) = \left( \frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3} \right)$ है।दिया गया है कि केंद्रक $(1, 2, 3)$ है,इसलिए $\frac{a}{3} = 1$,$\frac{b}{3} = 2$ और $\frac{c}{3} = 3$ है।इससे $a = 3$,$b = 6$ और $c = 9$ प्राप्त होता है।इन मानों को समीकरण $(i)$ में रखने पर,हमें $\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{9} = 1$ प्राप्त होता है।

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ पर मिलता है,जिससे त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक $(1, 2, 3)$ है। समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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समतल $2x - y - 2z - 9 = 0$ की मूल बिंदु से दूरी $d$ इकाई है।

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