यदि समतल में स्थित एक रेखा निर्देशांक अक्षों | vedclass

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Question

(D) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। चूँकि रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ बनाती है,इसलिए $l = \cos \alph

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$\cos^{-1}(1/\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(D) माना रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। चूँकि रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ बनाती है,इसलिए $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$ और $n = \cos \alpha$ होगा। हम जानते हैं कि किसी भी रेखा के लिए $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है। मान रखने पर,$\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ प्राप्त होता है। $3 \cos^2 \alpha = 1$ $\cos^2 \alpha = 1/3$ $\cos \alpha = 1/\sqrt{3}$ (न्यूनकोण के लिए धनात्मक मान लेने पर)। अतः,$\alpha = \cos^{-1}(1/\sqrt{3})$।

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