ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલા અને સમતલ x - 2y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x - 2y + 2z + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી આ સમતલનું અંતર $1$ એકમ

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y + 2z - 3 = 0$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ $x - 2y + 2z + k = 0$ સ્વરૂપનું હોય.આપેલ છે કે ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ થી આ સમતલનું અંતર $1$ એકમ છે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $Ax + By + Cz + D = 0$ નું અંતર શોધવાનું સૂત્ર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + Cz_1 + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$1 = \frac{|1(0) - 2(0) + 2(0) + k|}{\sqrt{1^2 + (-2)^2 + 2^2}}$.$1 = \frac{|k|}{\sqrt{1 + 4 + 4}} = \frac{|k|}{\sqrt{9}} = \frac{|k|}{3}$.તેથી,$|k| = 3$,જેનો અર્થ છે કે $k = 3$ અથવા $k = -3$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $x - 2y + 2z + 3 = 0$ અથવા $x - 2y + 2z - 3 = 0$ મળે છે.આપેલ વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$x - 2y + 2z - 3 = 0$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

ઉગમબિંદુથી એકમ અંતરે આવેલા અને સમતલ $x - 2y + 2z - 5 = 0$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી સમતલ $\bar{r} \cdot (3 \hat{i} - 4 \hat{j} + 12 \hat{k}) = 8$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

બે સમતલો $3x - 6y + 2z = 7$ અને $2x + 2y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module