दिक्-अनुपात $3, 4, 5$ और $4, -3, 5$ वाली रेखाओं के बीच का कोण ......... $^o$ है।

उन रेखाओं के बीच का कोण ज्ञात कीजिए जिनकी दिक्कोज्याएँ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ द्वारा दी गई हैं।

यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $(l, m, n)$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $mn-2ln+lm=0$ को संतुष्ट करते हैं, तो रेखाओं के बीच का कोण है

दो रेखाओं के बीच का न्यून कोण ज्ञात कीजिए जिनके दिक्कोज्या (direction cosines) $l, m, n$ समीकरणों $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$ को संतुष्ट करते हैं,वह ............ $^o$ है।

एक रेखा $x$ और $z$-अक्षों में से प्रत्येक के साथ समान कोण $\theta$ बनाती है। यदि $y$-अक्ष के साथ बनाया गया कोण $\beta$ इस प्रकार है कि $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 \theta$,तो $\cos^2 \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(1, \alpha, \beta)$ दिक-अनुपात वाली रेखा,$(-1, 2, 1)$ दिक-अनुपात वाली रेखा के लंबवत है और $(\alpha, 1, \beta)$ दिक-अनुपात वाली रेखा के समांतर है,तो $(\alpha, \beta)$ है