समतल bar{r} cdot (2, -3, 4) = 12 द्वारा निर्द | vedclass

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Question

(B) समतल का दिया गया समीकरण $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ है। $\bar{r} = (x, y, z)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2x - 3y + 4z = 12$ प्राप्त होता है। अ

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$6, -4, 3$

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(B) समतल का दिया गया समीकरण $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ है। $\bar{r} = (x, y, z)$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $2x - 3y + 4z = 12$ प्राप्त होता है। अंतःखंड रूप $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ प्राप्त करने के लिए,समीकरण $2x - 3y + 4z = 12$ को $12$ से विभाजित करने पर,$\frac{2x}{12} - \frac{3y}{12} + \frac{4z}{12} = 1$ प्राप्त होता है। इसे सरल करने पर,$\frac{x}{6} + \frac{y}{-4} + \frac{z}{3} = 1$ प्राप्त होता है। अतः,निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $a = 6$,$b = -4$ और $c = 3$ हैं।

समतल $\bar{r} \cdot (2, -3, 4) = 12$ द्वारा निर्देशांक अक्षों पर काटे गए अंतःखंड ज्ञात कीजिए।

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निम्नलिखित स्थिति में,समतल के अभिलंब की दिक्-कोसाइन (direction cosines) और मूल बिंदु से इसकी दूरी ज्ञात कीजिए: $x+y+z=1$

बिंदु $(1, -1, 1)$ से गुजरने वाले और समतल $2x + 3y - 4z = 17$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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मूल बिंदु से समतल $3x + 4y + 12z = 52$ पर डाले गए लंब की लंबाई है

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