yz-समतल बिंदुओं (-2, 4, 7) और (3, -5, 8) को म | vedclass

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Question

(A) माना कि $yz$-समतल बिंदुओं $A(-2, 4, 7)$ और $B(3, -5, 8)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,वि

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$2 : 3$

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(A) माना कि $yz$-समतल बिंदुओं $A(-2, 4, 7)$ और $B(3, -5, 8)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को $k : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है।विभाजन सूत्र के अनुसार,विभाजित करने वाले बिंदु $P$ के निर्देशांक:$P = \left( \frac{k(3) + 1(-2)}{k+1}, \frac{k(-5) + 1(4)}{k+1}, \frac{k(8) + 1(7)}{k+1} \right)$चूंकि बिंदु $P$,$yz$-समतल पर स्थित है,इसलिए इसका $x$-निर्देशांक $0$ होगा:$\frac{3k - 2}{k + 1} = 0$$k$ के लिए हल करने पर:$3k - 2 = 0$$3k = 2$$k = \frac{2}{3}$अतः,अभीष्ट अनुपात $k : 1 = 2 : 3$ है।

$yz$-समतल बिंदुओं $(-2, 4, 7)$ और $(3, -5, 8)$ को मिलाने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

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दर्शाइए कि बिंदु $A (1,-2,-8), B (5,0,-2)$ और $C (11,3,7)$ संरेख हैं,और वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $B, AC$ को विभाजित करता है।

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