yz-સમતલ બિંદુઓ (-2, 4, 7) અને (3, -5, 8) ને જ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 4, 7)$ અને $B(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,વિભાજન કરતા બિંદુ

Vedclass · Accepted Answer

$2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $yz$-સમતલ બિંદુઓ $A(-2, 4, 7)$ અને $B(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $k : 1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.વિભાજન સૂત્ર મુજબ,વિભાજન કરતા બિંદુ $P$ ના યામ:$P = \left( \frac{k(3) + 1(-2)}{k+1}, \frac{k(-5) + 1(4)}{k+1}, \frac{k(8) + 1(7)}{k+1} \right)$બિંદુ $P$ એ $yz$-સમતલ પર હોવાથી,તેનો $x$-યામ $0$ થશે:$\frac{3k - 2}{k + 1} = 0$$k$ માટે ઉકેલતા:$3k - 2 = 0$$3k = 2$$k = \frac{2}{3}$આમ,માંગેલ ગુણોત્તર $k : 1 = 2 : 3$ છે.

$yz$-સમતલ બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$ અને $(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Similar Questions

જો $z_1$ અને $z_2$ એ બિંદુઓ $A(2, 1, 4)$ અને $B(-1, 3, 6)$ ને જોડતા રેખાખંડના ત્રિભાગ બિંદુઓના $z$-યામ હોય,તો $z_1 + z_2 =$

બિંદુઓ $(3,-2,2)$ અને $(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં $(2,3,4)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

બિંદુઓ $(2, 4, 5)$ અને $(3, 5, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $-2 : 3$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરતું બિંદુ નીચેનામાંથી કોના પર આવેલું છે?

જો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર અને પરિકેન્દ્ર અનુક્રમે $(3, -4, 2)$ અને $(2, 1, 3)$ હોય,તો તેનું મધ્યકેન્દ્ર શું થાય?

બિંદુ $P$,જેનો એબ્સિસા (x-યામ) $3$ છે,તે $A(6, 5)$ અને $B(-1, 4)$ ને જોડતા રેખાખંડનું જે ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે ......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module