બિંદુઓ (3,-2,2) અને (6,-17,-4) ના સંદર્ભમાં ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $A = (3, -2, 2)$ અને $B = (6, -17, -4)$. ધારો કે $P = (2, 3, 4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{18}{5}, -5, \frac{4}{5}\right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $A = (3, -2, 2)$ અને $B = (6, -17, -4)$. ધારો કે $P = (2, 3, 4)$ એ રેખાખંડ $AB$ ને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $P = \left(\frac{6m + 3n}{m+n}, \frac{-17m - 2n}{m+n}, \frac{-4m + 2n}{m+n}\right) = (2, 3, 4)$. $x$-યામને સરખાવતા: $\frac{6m + 3n}{m+n} = 2 \implies 6m + 3n = 2m + 2n \implies 4m = -n \implies \frac{m}{n} = -\frac{1}{4}$. આમ,$P$ એ $AB$ ને $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં બહારની તરફ વિભાજિત કરે છે. $P$ નો $A$ અને $B$ ના સંદર્ભમાં હાર્મોનિક કોન્જુગેટ એ રેખાખંડ $AB$ ને $1:4$ ના ગુણોત્તરમાં અંદરની તરફ વિભાજિત કરશે. અંતઃવિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $Q = \left(\frac{1(6) + 4(3)}{1+4}, \frac{1(-17) + 4(-2)}{1+4}, \frac{1(-4) + 4(2)}{1+4}\right) = \left(\frac{6+12}{5}, \frac{-17-8}{5}, \frac{-4+8}{5}\right) = \left(\frac{18}{5}, -5, \frac{4}{5}\right)$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

બિંદુઓ $(3,-2,2)$ અને $(6,-17,-4)$ ના સંદર્ભમાં $(2,3,4)$ નો હાર્મોનિક કોન્જુગેટ (harmonic conjugate) શોધો.

Similar Questions

$A(2, 1, -3)$ અને $B(5, -8, 3)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું ત્રિભાગ કરતા બિંદુઓના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(1, -2, 3)$ અને $(3, 4, -5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:3$ ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરતા બિંદુના યામ શોધો.

જો $A (1, 2, -1)$ અને $B (-1, 0, 1)$ બે બિંદુઓ હોય,તો જે બિંદુ $AB$ નું $1 : 2$ ગુણોત્તરમાં બાહ્ય વિભાજન કરે તેના યામ શોધો:

$A(3,2,0)$,$B(5,3,2)$ અને $C(-9,6,-3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણમાં,$\angle BAC$ નો દ્વિભાજક $BC$ ને $D$ માં મળે છે. $D$ ના યામ શોધો.

$yz$-સમતલ $(-3, 4, -2)$ અને $(2, 1, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module