જો બે રેખાઓ frac{x - 1}{2} = frac{y - 1}{3} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda + 1,

Vedclass · Accepted Answer

$9/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ રેખા $L_1: \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4} = \lambda$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2\lambda + 1, 3\lambda + 1, 4\lambda + 1)$ છે.ધારો કે બીજી રેખા $L_2: \frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1} = \mu$ છે. $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(\mu + 3, 2\mu + k, \mu)$ છે.રેખાઓ છેદતી હોવાથી,$\lambda$ અને $\mu$ એવા મળે કે જેથી:$2\lambda + 1 = \mu + 3 \implies 2\lambda - \mu = 2$ (સમીકરણ $1$)$4\lambda + 1 = \mu \implies 4\lambda - \mu = -1$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ માંથી સમીકરણ $1$ બાદ કરતા:$(4\lambda - \mu) - (2\lambda - \mu) = -1 - 2$$2\lambda = -3 \implies \lambda = -3/2$.$\lambda = -3/2$ ને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$4(-3/2) - \mu = -1 \implies -6 - \mu = -1 \implies \mu = -5$.હવે,છેદબિંદુ પર $y$-યામ સરખાવતા:$3\lambda + 1 = 2\mu + k$$3(-3/2) + 1 = 2(-5) + k$$-9/2 + 1 = -10 + k$$-7/2 = -10 + k$$k = 10 - 3.5 = 6.5 = 13/2$.

જો બે રેખાઓ $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 1}{3} = \frac{z - 1}{4}$ અને $\frac{x - 3}{1} = \frac{y - k}{2} = \frac{z}{1}$ એક બિંદુએ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો જેથી બિંદુઓ $(7, p, 2)$ અને $(q, -2, 5)$ ને જોડતી રેખા, બિંદુઓ $(2, -3, 5)$ અને $(-6, -15, 11)$ ને જોડતી રેખાને સમાંતર હોય:

રેખાઓ $r = (3i - 2j - 2k) + t(i)$ અને $r = (i - j + 2k) + s(j)$ ($t$ અને $s$ પ્રાચલો છે) વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

બિંદુ $P(1, 0, 3)$ માંથી બિંદુઓ $A(4, 7, 1)$ અને $B(3, 5, 3)$ ને જોડતી રેખા પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુ $(2, 4, -1)$ નું રેખા $\frac{x+5}{1} = \frac{y+3}{4} = \frac{z-6}{-9}$ થી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module