यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) के अनुप्रस्थ अक्ष | vedclass

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Question

(A) अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a = 8$ है,जिसका अर्थ है $a = 4$ है।संयुग्मी अक्ष की लंबाई $2b = 6$ है,जिसका अर्थ है $b = 3$ है।अतिपरवलय की परिभाषा के अन

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$8$

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(A) अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a = 8$ है,जिसका अर्थ है $a = 4$ है।संयुग्मी अक्ष की लंबाई $2b = 6$ है,जिसका अर्थ है $b = 3$ है।अतिपरवलय की परिभाषा के अनुसार,अतिपरवलय पर स्थित किसी भी बिंदु की उसकी दोनों नाभियों से दूरियों का अंतर अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a$ के बराबर होता है।अतः,दूरियों का अंतर $2a = 8$ है।

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यदि $(8,3)$ और $(0,3)$ नाभियों वाला और $\frac{4}{3}$ उत्केंद्रता वाला अतिपरवलय का समीकरण $\frac{(x-\alpha)^2}{p}-\frac{(y-\beta)^2}{q}=1$ है,तो $p+q=$

मान लीजिए $\lambda x - 2y = \mu$ अतिपरवलय $a^{2}x^{2} - y^{2} = b^{2}$ की एक स्पर्श रेखा है। तो $\left(\frac{\lambda}{a}\right)^{2} - \left(\frac{\mu}{b}\right)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $(1, 2)$ एक अतिपरवलय $H$ की नाभि है और $x+y+1=0$ उसकी नियता है। यदि $\sqrt{3}$ $H$ की उत्केंद्रता है,तो उसका समीकरण ज्ञात कीजिए।

वृत्त $x^2 + y^2 = a^2$ की उन जीवाओं के मध्य बिंदुओं का बिंदुपथ,जो अतिपरवलय $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ को स्पर्श करती हैं,है

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