एक अतिपरवलय का केंद्र मूल बिंदु पर है,यह (4, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मूल बिंदु पर केंद्र और $x$-अक्ष पर अनुप्रस्थ अक्ष वाले अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(A) मूल बिंदु पर केंद्र और $x$-अक्ष पर अनुप्रस्थ अक्ष वाले अतिपरवलय का मानक समीकरण $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ है।अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a = 4$ दी गई है,इसलिए $a = 2$ और $a^2 = 4$ है।समीकरण $\frac{x^2}{4} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ हो जाता है।चूंकि अतिपरवलय $(4, 2)$ बिंदु से होकर गुजरता है,हम इन मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{4^2}{4} - \frac{2^2}{b^2} = 1$$4 - \frac{4}{b^2} = 1$$3 = \frac{4}{b^2}$$b^2 = \frac{4}{3}$.उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ है।$a^2$ और $b^2$ के मान रखने पर:$e = \sqrt{1 + \frac{4/3}{4}} = \sqrt{1 + \frac{1}{3}} = \sqrt{\frac{4}{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

अतिपरवलय $16y^2 - 9x^2 = 1$ के किसी भी स्पर्शरेखा पर किसी भी नाभि से खींचे गए लंब के पाद का बिंदुपथ क्या है?

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ के बिंदु $(8, 3\sqrt{3})$ पर अभिलंब किस बिंदु से होकर गुजरता है?

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ के बिंदु $(x_{0}, y_{0})$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब के समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि अतिपरवलय $\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{b^2}=1$ की एक नाभि से गुजरने वाला नाभिलंब,अतिपरवलय के दूरस्थ शीर्ष पर समकोण बनाता है,तो $b^2=$

यदि किसी शांकव (conic) की उत्केंद्रता $e$,समीकरण $2e^3 + 10e - 13 = 0$ को संतुष्ट करती है,तो वह शांकव है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module