अतिपरवलय frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}}{9}=1 | vedclass

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Question

(C) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ है। चूंकि बिंदु $(8, 3\sqrt{3})$ अतिपरवलय पर स्थित है: $\frac{64}{a^{2}}-\frac{27}{9}=1

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$(-1, 9\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) अतिपरवलय का समीकरण $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ है। चूंकि बिंदु $(8, 3\sqrt{3})$ अतिपरवलय पर स्थित है: $\frac{64}{a^{2}}-\frac{27}{9}=1$ $\Rightarrow \frac{64}{a^{2}}=4$ $\Rightarrow a^{2}=16$. अभिलंब का समीकरण $\frac{a^{2}x}{x_{1}}+\frac{b^{2}y}{y_{1}}=a^{2}+b^{2}$ का उपयोग करने पर: $\frac{16x}{8}+\frac{9y}{3\sqrt{3}}=16+9 \Rightarrow 2x+\sqrt{3}y=25$. विकल्प $C$ की जाँच करने पर: $2(-1)+\sqrt{3}(9\sqrt{3}) = -2+27 = 25$. अतः,अभिलंब बिंदु $(-1, 9\sqrt{3})$ से होकर गुजरता है।

अतिपरवलय $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{9}=1$ के बिंदु $(8, 3\sqrt{3})$ पर अभिलंब किस बिंदु से होकर गुजरता है?

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