एक आयताकार अतिपरवलय के केंद्र से गुजरने वाली | vedclass

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Question

(D) आयताकार अतिपरवलय के लिए,अनंतस्पर्शी परस्पर लंबवत होते हैं। दिया गया अनंतस्पर्शी $3x - 4y - 6 = 0$ है,अतः दूसरा अनंतस्पर्शी $4x + 3y + \lambda = 0$

Vedclass · Accepted Answer

$4x + 3y + 17 = 0$

Vedclass · Answer

(D) आयताकार अतिपरवलय के लिए,अनंतस्पर्शी परस्पर लंबवत होते हैं। दिया गया अनंतस्पर्शी $3x - 4y - 6 = 0$ है,अतः दूसरा अनंतस्पर्शी $4x + 3y + \lambda = 0$ के रूप में होगा।अतिपरवलय का केंद्र दोनों अनंतस्पर्शी का प्रतिच्छेदन बिंदु होता है।$3x - 4y - 6 = 0$ और $4x + 3y + \lambda = 0$ को हल करने पर,केंद्र $(\frac{18 - 4\lambda}{25}, \frac{-24 - 3\lambda}{25})$ प्राप्त होता है।चूंकि यह बिंदु $x - y - 1 = 0$ पर स्थित है,इसलिए $\frac{18 - 4\lambda}{25} - (\frac{-24 - 3\lambda}{25}) - 1 = 0$ होगा।इसे हल करने पर $\lambda = 17$ प्राप्त होता है।अतः,दूसरे अनंतस्पर्शी का समीकरण $4x + 3y + 17 = 0$ है।

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