एक अतिपरवलय (hyperbola) के संयुग्मी अक्ष (con | vedclass

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Question

(B) माना कि संयुग्मी अक्ष की लंबाई $2b$ है और अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a$ है।
दिया गया है कि संयुग्मी अक्ष की लंबाई अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई से अधिक

Vedclass · Accepted Answer

$>\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि संयुग्मी अक्ष की लंबाई $2b$ है और अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई $2a$ है।
दिया गया है कि संयुग्मी अक्ष की लंबाई अनुप्रस्थ अक्ष की लंबाई से अधिक है, इसलिए $2b > 2a$, जिसका अर्थ है $b > a$।
अतिपरवलय के लिए, उत्केंद्रता $e$ का सूत्र $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ है।
चूंकि $b > a$, इसलिए $\frac{b^2}{a^2} > 1$ होता है।
अतः, $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} > 1 + 1 = 2$।
दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर, हमें $e > \sqrt{2}$ प्राप्त होता है।

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