અતિવલય (hyperbola) ના અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ છે.
આપેલ છે કે અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ કરતા વધારે છે, તેથી $2b &

Vedclass · Accepted Answer

$>\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ $2b$ છે અને મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2a$ છે.
આપેલ છે કે અનુબદ્ધ અક્ષની લંબાઈ મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ કરતા વધારે છે, તેથી $2b > 2a$, જેનો અર્થ છે કે $b > a$.
અતિવલય માટે, ઉત્કેન્દ્રતા $e$ નું સૂત્ર $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ છે.
જેহেতু $b > a$, તેથી $\frac{b^2}{a^2} > 1$ થાય.
તેથી, $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2} > 1 + 1 = 2$.
બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા, આપણને $e > \sqrt{2}$ મળે છે.

Similar Questions

અતિવલય $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ ના બિંદુ $(-4, 0)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

એક અતિવલય (hyperbola),જેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $2 \sin \theta$ છે,તે ઉપવલય $3 x^2 + 4 y^2 = 12$ સાથે સહ-નાભિ (confocal) છે. તો તેનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2-2y^2=18$ ને સ્પર્શતી રેખાઓ,જે રેખા $y=x$ ને લંબ છે,તેમની વચ્ચેનું અંતર શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે અતિવલય $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$ ને સ્પર્શે છે,તે શોધો.

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{4} = 1$ ના નિયામક વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module