રેખા x = my + frac{a}{m} એ પરવલય x^2 = 4ay ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પગલું $1$: રેખાના સમીકરણમાંથી $y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.આપેલ છે $x = my + \frac{a}{m}$,તેથી $my = x - \frac{a}{m}$,એટલે કે $y = \frac{x}{m}

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{2a}{m}, \frac{a}{m^2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) પગલું $1$: રેખાના સમીકરણમાંથી $y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવો.આપેલ છે $x = my + \frac{a}{m}$,તેથી $my = x - \frac{a}{m}$,એટલે કે $y = \frac{x}{m} - \frac{a}{m^2}$.પગલું $2$: $y$ ની કિંમત પરવલયના સમીકરણ $x^2 = 4ay$ માં મૂકો.$x^2 = 4a \left( \frac{x}{m} - \frac{a}{m^2} \right)$$x^2 = \frac{4ax}{m} - \frac{4a^2}{m^2}$$m^2x^2 - 4amx + 4a^2 = 0$પગલું $3$: $x$ માટે દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલો.$(mx - 2a)^2 = 0$$mx = 2a \implies x = \frac{2a}{m}$.પગલું $4$: અનુરૂપ $y$ યામ શોધો.$y = \frac{x}{m} - \frac{a}{m^2} = \frac{2a}{m^2} - \frac{a}{m^2} = \frac{a}{m^2}$.આમ,સ્પર્શબિંદુ $\left( \frac{2a}{m}, \frac{a}{m^2} \right)$ છે.

રેખા $x = my + \frac{a}{m}$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

Similar Questions

ધારો કે $BOAC$ એ $XY$-સમતલમાં એક લંબચોરસ છે જ્યાં $O$ એ ઉગમબિંદુ છે અને $A, B$ એ પરવલય $y=x^2$ પર આવેલા છે. તો,$C$ એ કયા વક્ર પર હોવું જોઈએ?

જો પરવલયનું શિરોબિંદુ $(2, 0)$ હોય અને $y$-અક્ષ તેની નિયામિકા હોય,તો તેનું નાભિ શોધો.

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module