परवलय $y^2 = 9x$ पर स्थित बिंदु $(4, -6)$ के लिए प्राचल $t$ ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ की नाभि (focus) क्या है?

परवलय $y = x^2$ से बिंदु $(0, c)$ की न्यूनतम दूरी ज्ञात कीजिए,जहाँ $0 \leq c \leq 5$ है।

मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=x$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ दर्शाता है,जिनके लिए परवलय और जीवा के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{4}{3}$ है। मान लीजिए $R$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित वह क्षेत्र है,जो परवलय $y^2=x$,वक्र $S$,और रेखाओं $x=1$ तथा $x=4$ द्वारा घिरा है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A) \ (4, \sqrt{3}) \in S$
$(B) \ (5, \sqrt{2}) \in S$
$(C) R$ का क्षेत्रफल $\frac{14}{3}-2 \sqrt{3}$ है
$(D) R$ का क्षेत्रफल $\frac{14}{3}-\sqrt{3}$ है

परवलय $y^2 = 8x$ की जीवा को व्यास मानकर खींचा गया $4$ त्रिज्या वाला वृत्त परवलय के अक्ष को स्पर्श करता है। तो,जीवा की ढाल ज्ञात कीजिए।

रेखा $x + y = 1$ परवलय $y = x - x^2$ को किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती है?