यदि रेखाएँ x + 2ay + a = 0,x + 3by + b = 0 और | vedclass

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Question

(C) दी गई रेखाएँ संगामी होती हैं यदि और केवल यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो:$\begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c \end{vmatrix

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$H.P.$

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(C) दी गई रेखाएँ संगामी होती हैं यदि और केवल यदि उनके गुणांकों का सारणिक शून्य हो:$\begin{vmatrix} 1 & 2a & a \ 1 & 3b & b \ 1 & 4c & c \end{vmatrix} = 0$प्रथम स्तंभ के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$1(3bc - 4bc) - 1(2ac - 4ac) + 1(2ab - 3ab) = 0$$-bc + 2ac - ab = 0$$2ac = ab + bc$$2ac = b(a + c)$$b = \frac{2ac}{a + c}$यह शर्त दर्शाती है कि $a, b$ और $c$ हरात्मक श्रेणी $(H.P.)$ में हैं।

यदि रेखाएँ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ और $x + 4cy + c = 0$ संगामी हैं,तो $a, b$ और $c$ निम्नलिखित में से किसमें हैं?

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