एक परवलय के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई ज्ञात कीजिए यदि $PSQ$ एक नाभिय जीवा (focal chord) है जहाँ $SP = 3$ और $SQ = 2$ है।

मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=x$ की उन जीवाओं के मध्य-बिंदुओं का बिंदुपथ दर्शाता है,जिनके लिए परवलय और जीवा के बीच घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{4}{3}$ है। मान लीजिए $R$ प्रथम चतुर्थांश में स्थित वह क्षेत्र है,जो परवलय $y^2=x$,वक्र $S$,और रेखाओं $x=1$ तथा $x=4$ द्वारा घिरा है। तो निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A) \ (4, \sqrt{3}) \in S$
$(B) \ (5, \sqrt{2}) \in S$
$(C) R$ का क्षेत्रफल $\frac{14}{3}-2 \sqrt{3}$ है
$(D) R$ का क्षेत्रफल $\frac{14}{3}-\sqrt{3}$ है

समीकरण $y^{2}+4x+4y+k=0$ एक परवलय को दर्शाता है जिसका नाभिलंब (latus rectum) है

परवलय $y^2 = 4x$ पर किस बिंदु पर अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ का अभिलंब,परवलय के अक्ष को शीर्ष से $4a$ की दूरी पर प्रतिच्छेद करता है,तो अभिलंब की प्रवणता (slopes) किस श्रेणी में हैं?

यदि एक परवलय का अक्ष क्षैतिज है और यह $(0, 0), (0, -1)$ और $(6, 1)$ बिंदुओं से होकर गुजरता है,तो इसका समीकरण क्या है?