2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0 द्वारा न | vedclass

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Question

(D) माना $\varphi(x, y) = 2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करते हैं

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$(2, 1)$

Vedclass · Answer

(D) माना $\varphi(x, y) = 2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0$ है। प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम $x$ और $y$ के सापेक्ष आंशिक अवकलन करते हैं और उन्हें शून्य के बराबर रखते हैं। $\frac{\partial \varphi}{\partial x} = 4x - 7y - 1 = 0$  (समीकरण $1$) $\frac{\partial \varphi}{\partial y} = -7x - 8y + 22 = 0$  (समीकरण $2$) समीकरण $1$ से,$4x = 7y + 1 \implies x = \frac{7y + 1}{4}$ प्राप्त होता है। इस मान को समीकरण $2$ में प्रतिस्थापित करने पर: $-7(\frac{7y + 1}{4}) - 8y + 22 = 0$ $-49y - 7 - 32y + 88 = 0$ $-81y + 81 = 0 \implies y = 1$। $y = 1$ का मान $4x - 7(1) - 1 = 0$ में रखने पर: $4x - 8 = 0 \implies x = 2$। अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 1)$ है।

$2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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