2x^{2}-xy-15y^{2}-7x+32y-9=0 द्वारा निरूपित र | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\phi(x, y) = 2x^{2}-xy-15y^{2}-7x+32y-9=0$ ...$(1)$प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम आंशिक अवकलन करते हैं:$\frac{\partial \phi}{\partia

Vedclass · Accepted Answer

$xy-x-2y+2=0$

Vedclass · Answer

(A) माना $\phi(x, y) = 2x^{2}-xy-15y^{2}-7x+32y-9=0$ ...$(1)$प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात करने के लिए,हम आंशिक अवकलन करते हैं:$\frac{\partial \phi}{\partial x} = 4x-y-7=0$ ...$(2)$$\frac{\partial \phi}{\partial y} = -x-30y+32=0$ ...$(3)$समीकरण $(2)$ और $(3)$ को हल करने पर:$(2)$ से,$y = 4x-7$.इसे $(3)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $-x - 30(4x-7) + 32 = 0$ $\Rightarrow -x - 120x + 210 + 32 = 0$ $\Rightarrow -121x + 242 = 0$ $\Rightarrow x = 2$.तब $y = 4(2)-7 = 1$.अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(2, 1)$ है।$(2, 1)$ से गुजरने वाली और निर्देशांक अक्षों के समानांतर रेखाएं $x=2$ और $y=1$ हैं।संयुक्त समीकरण $(x-2)(y-1) = 0$ है।इसका विस्तार करने पर,हमें $xy - x - 2y + 2 = 0$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

$2x^2 - 7xy - 4y^2 - x + 22y - 10 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $x=5$ और $y=3$ के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या है?

यदि $(2,-1)$ रेखाओं के युग्म $2x^2+axy+3y^2+bx+cy-3=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है,तो $3a+2b+c=$

यदि समीकरण $kx^2 - 5xy + 6y^2 + x - 3y = 0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है, तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक हैं

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module