2x^{2}-xy-15y^{2}-7x+32y-9=0 દ્વારા દર્શાવવામ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\phi(x, y) = 2x^{2}-xy-15y^{2}-7x+32y-9=0$ ...$(1)$છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે આંશિક વિકલન કરીએ:$\frac{\partial \phi}{\partial x} = 4x-y-7=0

Vedclass · Accepted Answer

$xy-x-2y+2=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\phi(x, y) = 2x^{2}-xy-15y^{2}-7x+32y-9=0$ ...$(1)$છેદબિંદુ શોધવા માટે,આપણે આંશિક વિકલન કરીએ:$\frac{\partial \phi}{\partial x} = 4x-y-7=0$ ...$(2)$$\frac{\partial \phi}{\partial y} = -x-30y+32=0$ ...$(3)$સમીકરણ $(2)$ અને $(3)$ ઉકેલતા:સમીકરણ $(2)$ પરથી,$y = 4x-7$.તેને $(3)$ માં મૂકતા: $-x - 30(4x-7) + 32 = 0$ $\Rightarrow -x - 120x + 210 + 32 = 0$ $\Rightarrow -121x + 242 = 0$ $\Rightarrow x = 2$.તેથી $y = 4(2)-7 = 1$.આમ,છેદબિંદુ $(2, 1)$ છે.$(2, 1)$ માંથી પસાર થતી અને યામ અક્ષોને સમાંતર રેખાઓ $x=2$ અને $y=1$ છે.તેથી સંયુક્ત સમીકરણ $(x-2)(y-1) = 0$ થશે.આનું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $xy - x - 2y + 2 = 0$ મળે છે.

Similar Questions

સમીકરણ $2x^{2} - 7xy + 3y^{2} = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાઓના દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

જો $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

જો રેખાઓ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ અને $5x+\lambda y-8=0$ સંગામી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો રેખાઓની જોડી $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ $y$-અક્ષ પર છેદતી હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module