$x$-अक्ष बिंदुओं $(3, -4)$ और $(-5, 6)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

यदि बिंदुओं $A(b \cos \alpha, b \sin \alpha)$ और $B(a \cos \beta, a \sin \beta)$ को जोड़ने वाली रेखा को बिंदु $N(x, y)$ तक इस प्रकार बढ़ाया जाता है कि $AN: NB = b: a$ हो,तो

यदि रेखा $2x - 3y + 4 = 0$ बिंदुओं $A(-2, 3)$ और $B(3, -2)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करती है,तो वह बिंदु जो $AB$ को $-4m:3n$ के अनुपात में विभाजित करता है,है

$x$-अक्ष और $y$-अक्ष के लिए समीकरण लिखिए।

यदि बिंदुओं $(a, 2)$ और $(3, 4)$ के बीच की दूरी $8$ है,तो $a = $

बिंदु $P(-8, 6)$ की मूल बिंदु (origin) से दूरी ज्ञात कीजिए।