एक दीर्घवृत्त में,इसकी नाभियों के बीच की दूरी $6$ है और दीर्घ अक्ष की लंबाई $8$ है। इसकी उत्केंद्रता ज्ञात कीजिए।

यदि $P$ दीर्घवृत्त $16x^2 + 25y^2 = 400$ पर कोई बिंदु है जिसके नाभियाँ $S$ और $S'$ हैं, और $\Delta PSS'$ का क्षेत्रफल $9 \text{ वर्ग इकाई}$ है, तो बिंदु $P$ का भुज (abscissa) है:

मान लीजिए $P$ दीर्घवृत्त $x^2 + 3y^2 = 3$ पर एक चर बिंदु है, तो रेखा $x - y = 10$ से $P$ की अधिकतम लंबवत दूरी क्या है ($\sqrt{2}$ में)?

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -3)$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

वह मान $k$ जिसके लिए रेखा $y=2x+k$ दीर्घवृत्त $3x^2+5y^2=15$ को स्पर्श करती है,है

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ पर,नाभि $(3, -3)$ पर और एक शीर्ष $(4, -3)$ पर है।