बिंदुओं $(5, 3)$ और $(4, 4)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को समद्विभाजित करने वाली और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

  • A
    $x - y + 2 = 0$
  • B
    $2x + y + 3 = 0$
  • C
    $x - y - 1 = 0$
  • D
    $2x + 3y - 2 = 0$

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सरल रेखा $L$,रेखा $5x - y = 1$ के लंबवत है। यदि रेखा $L$ और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $5$ है,तो रेखा $L$ का समीकरण ज्ञात कीजिए।

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो अक्षों के साथ एक समकोण त्रिभुज बनाती है जिसका क्षेत्रफल $6$ वर्ग इकाई है और जिसका कर्ण $5$ इकाई है।

$P(6,4)$ रेखा $x-y-2=0$ पर एक बिंदु है। यदि $A(\alpha, \beta)$ और $B(\gamma, \delta)$ इस रेखा पर स्थित दो बिंदु हैं जो $P$ से $4$ इकाई की दूरी पर $P$ के दोनों ओर स्थित हैं,तो $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2+\delta^2=$

$x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाने वाली और $y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $5$ इकाई का अंत:खंड बनाने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,समांतर हैं यदि $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$।

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