यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ x + y - 5 = 0,x - y | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 5 = 0$,$L_2: x - y + 1 = 0$,और $L_3: y - 1 = 0$ हैं।ध्यान दें कि $L_1$ और $L_2$ की ढाल $m_1 = -1$ और $m_2 = 1$ है। चूँक

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$(2, 1)$

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(A) दी गई रेखाएँ $L_1: x + y - 5 = 0$,$L_2: x - y + 1 = 0$,और $L_3: y - 1 = 0$ हैं।ध्यान दें कि $L_1$ और $L_2$ की ढाल $m_1 = -1$ और $m_2 = 1$ है। चूँकि $m_1 	imes m_2 = -1$,रेखाएँ $L_1$ और $L_2$ लंबवत हैं।अतः,यह एक समकोण त्रिभुज है,और कर्ण वह रेखाखंड है जो $L_3$ के $L_1$ और $L_2$ के साथ प्रतिच्छेदन बिंदुओं को जोड़ता है।$L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $x + 1 - 5 = 0 \implies x = 4$. बिंदु $A = (4, 1)$.$L_2$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन: $x - 1 + 1 = 0 \implies x = 0$. बिंदु $B = (0, 1)$.समकोण त्रिभुज का परिकेंद्र कर्ण का मध्य-बिंदु होता है।$AB$ का मध्य-बिंदु $= (\frac{4+0}{2}, \frac{1+1}{2}) = (2, 1)$.

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ और $y - 1 = 0$ द्वारा दी गई हैं,तो इसका परिकेंद्र क्या है?

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