જો ત્રિકોણની બાજુઓ $x + y - 5 = 0$,$x - y + 1 = 0$ અને $y - 1 = 0$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શું થાય?

જો સીધી રેખાઓ $2x + 3y - 1 = 0$,$x + 2y - 1 = 0$ અને $ax + by - 1 = 0$ ઉગમબિંદુને લંબકેન્દ્ર તરીકે ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $P$ એ બહિર્મુખ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું એક આંતરિક બિંદુ છે અને $K, L, M, N$ એ અનુક્રમે $AB, BC, CD, DA$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. જો $\text{Area}(PKAN) = 25$,$\text{Area}(PLBK) = 36$,અને $\text{Area}(PMDN) = 41$ હોય,તો $\text{Area}(PLCM)$ શોધો.

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે, તેની એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય, તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

એક રેખા $4x+y=1$ એ બિંદુ $A(2,-7)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $BC$ ને,જેનું સમીકરણ $3x-4y+1=0$ છે,તેને બિંદુ $B$ માં મળે છે. રેખા $AC$ નું સમીકરણ શોધો જેથી $AB=AC$ થાય.

$|x + y| = 2$ અને $|x| = 1$ ના આલેખ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?