$(3, 0)$ બિંદુમાંથી પસાર થતા પરવલય $y^2 = 4x$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે સમીકરણ $f(x) = x^{2} + bx + c = 0$ ના બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે. બિંદુ $\left(\frac{\alpha + \beta}{2}, f\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right)\right)$ આગળ વક્ર $y = f(x)$ ના સ્પર્શક અને $x$-અક્ષની ધન દિશા વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

પરવલય $y^{2} = 4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબનું સંયુક્ત સમીકરણ શોધો:

જો જીવાનું મધ્યબિંદુ $(-1, 1)$ હોય,તો પરવલય $y^2 = 6x$ ની જીવાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P_1 : y = -x^2 + 4x + 2$ અને $P_2 : x^2 + 5x + \frac{17}{8} = y$ એ બે પરવલયો છે. તો,$P_1$ અને $P_2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી થાય?