ધારો કે $P_1 : y = -x^2 + 4x + 2$ અને $P_2 : x^2 + 5x + \frac{17}{8} = y$ એ બે પરવલયો છે. તો,$P_1$ અને $P_2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

પરવલય $x^2 + 4x + 2y - 7 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

એક પરવલયનું સમીકરણ જે સીધી રેખા $x + y = 0$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4y = 0$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય છે,તે છે:

પરવલય $y^2 = ax$ ના નાભિલંબ દ્વારા તેના શિરોબિંદુ આગળ બનતા ખૂણાનું માપ કેટલું થાય?

પ્રકાશનું એક કિરણ $y = -4$ રેખા પર જમણી બાજુથી ડાબી બાજુ ગતિ કરે છે અને એક પરવલયને બિંદુ $P$ પર અથડાય છે. જો પરવલયનું નાભિ $(2, 0)$ અને નિયામિકા $x = -2$ હોય,તો પરાવર્તિત કિરણ ફરીથી પરવલયને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

રેખા $y - x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?