रेखा $x/a + y/b = 1$ के समानांतर और $(a, b)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण .....

एक रेखा निर्देशांक अक्षों पर समान अंतःखंड काटती है। इस रेखा द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाया गया कोण है: ($^{\circ}$ में)

उस रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके लिए मूल बिंदु से खींचा गया लंब $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है और रेखा अक्षों के साथ $\frac{50}{\sqrt{3}}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है।

$Y$-अक्ष के साथ रेखा $3x - 2y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $P(3,4)$ से गुजरने वाली एक सीधी रेखा $X$-अक्ष के साथ $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाती है और रेखा $12x+5y+10=0$ को $Q$ पर मिलती है,तो $PQ$ की लंबाई क्या है?

$PS$ त्रिभुज $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ और $R(7, 3)$ की माध्यिका है। बिंदु $(1, -1)$ से गुजरने वाली और $PS$ के समानांतर रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड क्रमशः क्या हैं?