જો પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના તેની નાભિથી અંતર અનુક્રમે $4$ અને $9$ હોય,તો $P$ અને $Q$ આગળના સ્પર્શકોના છેદબિંદુનું નાભિથી અંતર કેટલું થાય?

જો પરવલય $y^2=8x$ ના સ્પર્શકો જે બિંદુ $P(1,3)$ માંથી પસાર થાય છે,તે પરવલયને $A$ અને $B$ માં સ્પર્શે છે,તો $\triangle PAB$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય?

વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ના કોઈ પણ બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ નો સ્પર્શક હોય,તો તેના સ્પર્શબિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના સમીકરણો અનુક્રમે $(\lambda+1) x +\lambda y =4$ અને $\lambda x +(1-\lambda) y +\lambda=0$ છે. તેનો શિરોબિંદુ $A$ એ $y$-અક્ષ પર છે અને તેનું લંબકેન્દ્ર $(1,2)$ છે. બિંદુ $C$ થી પ્રથમ ચરણમાં પરવલય $y^2=6 x$ ના ભાગ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?