વક્ર x = at^2, y = 2at ના કોઈ પણ બિંદુ t આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = at^2$ અને $y = 2at$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.તે

Vedclass · Accepted Answer

$ty = x + at^2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વક્રના પ્રચલ સમીકરણો $x = at^2$ અને $y = 2at$ છે.સૌ પ્રથમ,આપણે વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ શોધીએ:$\frac{dx}{dt} = 2at$ અને $\frac{dy}{dt} = 2a$.તેથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{dy/dt}{dx/dt} = \frac{2a}{2at} = \frac{1}{t}$ થાય.બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $(y - y_1) = m(x - x_1)$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા: $(y - 2at) = \frac{1}{t}(x - at^2)$.બંને બાજુ $t$ વડે ગુણતા,આપણને $ty - 2at^2 = x - at^2$ મળે છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને $ty = x + at^2$ મળે છે.

વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ના કોઈ પણ બિંદુ $t$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(1/2, 2)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $y = -\frac{x^2}{2} + 2$ ને સ્પર્શતી તથા વક્ર $y = \sqrt{4 - x^2}$ ની છેદિકા હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $0 \leq x \leq 5$,તો બિંદુ $(0, c)$ થી પરવલય $y = x^2$ નું ન્યૂનતમ અંતર કેટલું થાય?

નીચેનામાંથી કયું પરવલય (parabola) દર્શાવે છે?

પરવલય $y^2 = 12x$ પરનું એક બિંદુ જેનું નાભિ અંતર $12$ હોય,તે કયું છે?

જો $ax + by = 1$ એ પરવલય $y^2 = 4px$ નો અભિલંબ હોય, તો શરત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module