જો ax + by = 1 એ પરવલય y^2 = 4px નો અભિલંબ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4px$ માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2pm - pm^3$ છે.આપેલ અભિલંબના સમીકરણ $ax + by = 1$ ને $y = -\frac{a}{b}x + \frac{1}{b}$ તરીકે લખી

Vedclass · Accepted Answer

$pa^3 = b^2 - 2pab^2$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4px$ માટે અભિલંબનું સમીકરણ $y = mx - 2pm - pm^3$ છે.આપેલ અભિલંબના સમીકરણ $ax + by = 1$ ને $y = -\frac{a}{b}x + \frac{1}{b}$ તરીકે લખી શકાય.બંને સમીકરણોની સરખામણી કરતા, $m = -\frac{a}{b}$ અને $-2pm - pm^3 = \frac{1}{b}$ મળે.$m = -\frac{a}{b}$ ની કિંમત મૂકતા:$-2p(-\frac{a}{b}) - p(-\frac{a}{b})^3 = \frac{1}{b}$$\frac{2pa}{b} + \frac{pa^3}{b^3} = \frac{1}{b}$બંને બાજુ $b^3$ વડે ગુણતા, $2pab^2 + pa^3 = b^2$ મળે, જેને $pa^3 = b^2 - 2pab^2$ તરીકે લખી શકાય.

જો $ax + by = 1$ એ પરવલય $y^2 = 4px$ નો અભિલંબ હોય, તો શરત શું છે?

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x - y - a = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓ આગળ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

રેખા $x = my + \frac{a}{m}$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

રેખા $y - x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module