જો એક પરવલય બિંદુઓ (-2, 1),(1, 2) અને (-1, 3) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમક્ષિતિજ અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(-2, 1)$ માટે:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(C) સમક્ષિતિજ અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું સમીકરણ $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ છે.આપેલા બિંદુઓ $(-2, 1)$,$(1, 2)$ અને $(-1, 3)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(-2, 1)$ માટે: $(1 - k)^2 = 4a(-2 - h) \implies 1 - 2k + k^2 = -8a - 4ah$  $(i)$$(1, 2)$ માટે: $(2 - k)^2 = 4a(1 - h) \implies 4 - 4k + k^2 = 4a - 4ah$  (ii)$(-1, 3)$ માટે: $(3 - k)^2 = 4a(-1 - h) \implies 9 - 6k + k^2 = -4a - 4ah$  (iii)$(i)$ માંથી (ii) બાદ કરતા: $-3 + 2k = -12a \implies 2k = 3 - 12a$  (iv)(ii) માંથી (iii) બાદ કરતા: $-5 + 2k = 8a$  $(v)$(iv) ને $(v)$ માં મૂકતા: $(3 - 12a) - 5 = 8a \implies -2 = 20a \implies a = -\frac{1}{10}$.નાભિલંબની લંબાઈ $|4a| = |4 	imes -\frac{1}{10}| = \frac{2}{5}$ થાય.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની નાભિ જીવાની શિરોબિંદુથી અંતર $p$ હોય,તો તેની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શોધો.

પરવલય $y^{2}=8x$ માટે નાભિના યામ,અક્ષ,નિયામિકાનું સમીકરણ અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

જો પરવલય $y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવાનું એક અંત્યબિંદુ $(1, 4)$ હોય,તો આ નાભિ જીવાની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module