यदि एक परवलय बिंदुओं $(-2, 1)$,$(1, 2)$ और $(-1, 3)$ से होकर गुजरता है और उसका अक्ष क्षैतिज है,तो उस परवलय के नाभिलंब की लंबाई क्या है?

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की एक अभिलंब जीवा मूल बिंदु पर समकोण अंतरित करती है,तो उस अभिलंब जीवा की ढाल क्या है?

परवलय $x^2 = 8y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि $(2, -8)$ परवलय $y^{2} = 32x$ की एक नाभीय जीवा का एक सिरा है,तो दूसरा सिरा क्या है?

यदि रेखाएँ $y = x$ और $y = -x$ परवलय $y^2 = 4x$ को मूलबिंदु के अलावा बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $AB$ की लंबाई क्या है?

बिंदु $(2,0)$ से परवलय $2y^{2} = -x$ पर दो स्पर्श रेखाएँ $l_{1}$ और $l_{2}$ खींची गई हैं। यदि रेखाएँ $l_{1}$ और $l_{2}$ वृत्त $(x-5)^{2} + y^{2} = r$ की भी स्पर्श रेखाएँ हैं,तो $17r$ का मान ज्ञात कीजिए।