यदि रेखाएँ y = x और y = -x परवलय y^2 = 4x को | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $y^2 = 4x$ है। रेखा $y = x$ के लिए,परवलय के समीकरण में $y$ का मान रखने पर: $x^2 = 4x \implies x(x - 4) = 0$. चूंकि $x 
eq 0$,इसलिए

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$8$

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(B) दिया गया परवलय $y^2 = 4x$ है। रेखा $y = x$ के लिए,परवलय के समीकरण में $y$ का मान रखने पर: $x^2 = 4x \implies x(x - 4) = 0$. चूंकि $x 
eq 0$,इसलिए $x = 4$,जिससे $y = 4$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $A = (4, 4)$ है। रेखा $y = -x$ के लिए,परवलय के समीकरण में $y$ का मान रखने पर: $(-x)^2 = 4x \implies x^2 = 4x \implies x(x - 4) = 0$. चूंकि $x 
eq 0$,इसलिए $x = 4$,जिससे $y = -4$ प्राप्त होता है। अतः,बिंदु $B = (4, -4)$ है। $AB$ की लंबाई $(4, 4)$ और $(4, -4)$ के बीच की दूरी है। $AB = \sqrt{(4 - 4)^2 + (4 - (-4))^2} = \sqrt{0^2 + 8^2} = 8$.

यदि रेखाएँ $y = x$ और $y = -x$ परवलय $y^2 = 4x$ को मूलबिंदु के अलावा बिंदुओं $A$ और $B$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $AB$ की लंबाई क्या है?

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