વિધાન (A): વર્તૂળ x^2 + y^2 = 4 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તૂળ $C_1: x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.વર્તૂળ $C_2: x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3,

Vedclass · Accepted Answer

$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) વર્તૂળ $C_1: x^2 + y^2 = 4$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = 2$.વર્તૂળ $C_2: x^2 + y^2 - 6x - 8y - 24 = 0$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (3, 4)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{3^2 + 4^2 - (-24)} = \sqrt{49} = 7$.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $|C_1C_2| = \sqrt{(3-0)^2 + (4-0)^2} = 5$.અહીં $|C_1C_2| = |r_1 - r_2| = 5$ હોવાથી,વર્તૂળો એકબીજાને અંદરથી સ્પર્શે છે.જ્યારે વર્તૂળો અંદરથી સ્પર્શે,ત્યારે તેમને માત્ર $1$ સામાન્ય સ્પર્શક હોય.તેથી,વિધાન $(A)$ ખોટું છે.કારણ $(R)$ એ વર્તૂળો માટેનું પ્રમાણિત ભૌમિતિક પ્રમેય છે,જે સાચું છે.આમ,$A$ ખોટું છે પરંતુ $R$ સાચું છે.

Similar Questions

જો વર્તુળ $2(x^2 + y^2) + 3x + 4y - 1 = 0$ નો વ્યાસ $y = 2x + k$ હોય,તો $k = \dots$

રેખા $y=mx+c$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ને બે ભિન્ન બિંદુઓમાં છેદે છે,જો

બિંદુ $(-1, 2)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y + 4 = 0$ પર દોરી શકાતા સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

ઉગમબિંદુ $(0,0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $x + y = 1$ તથા $x - y = 1$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module